Partie théorique

On représente ci-dessous le chemin suivi par deux rayonnements de longueurs d'onde différentes ₁ et ₂ (issus d'une même source de lumière blanche) après diffraction par un réseau.

On se limite au spectre le plus proche sur l'écran de l'image O' du rayon incident : ce spectre est appelé spectre d'ordre 1.
Le réseau de n traits/m dévie un rayon de lumière incidente de longueur d'onde d'un angle tel que sin = n (avec exprimé en m).
Montrer que ce résultat entraîne la dispersion sur l'écran des différentes couleurs composant la lumière incidente. Quelle est la couleur la plus déviée ? la moins déviée ? Expliquer.
Donner un ordre de grandeur pour sin et donc pour l'angle (exprimé en degrés et en radians) pour un réseau de 528 traits par mm et une longueur d'onde moyenne de 0,6 m.
On appelle d = O'M la distance entre l'image de la source et la raie du spectre de longueur d'onde . On appelle D = OO' la distance entre le réseau et l'image de la source sur l'écran.
Montrer que d est proportionnelle à .
On rappelle que, pour les petits angles, on peut faire l'approximation : sin=tan = ( en radians).

Matériel

• un projecteur diapositives avec une diapo-fente
• un laser
• un écran
• une feuille de papier millimétré
• un filtre vert et son support
• un réseau de 528 traits/mm et son support.

Première partie : "construction" d'un spectromètre

Allumer le projecteur et former l'image nette de la fente sur l'écran. Interposer le réseau et décaler légèrement l'écran sur le côté pour obtenir à la fois l'image de la fente et un des deux spectres d'ordre 1.

• le milieu de l'image de la fente
• la limite visible du violet
• la limite visible du rouge
• la limite bleu-vert
• la limite vert-jaune
• la limite jaune-rouge.

Deuxième partie : utilisation du spectromètre

1°) Replacer la feuille de papier sur l'écran, exactement dans la même position et interposer un filtre vert entre le projecteur et le réseau. Repérer les positions limites du spectre obtenu et en déduire les longueurs d'onde des rayonnements transmis par ce filtre.

2°) Application théorique: Sur la feuille de papier millimétré, tracer le spectre d'absorption que l'on obtiendrait si on faisait passer le faisceau de lumière blanche à travers des vapeurs de mercure sachant que les longueurs d'onde principales des raies visibles du mercure sont :
(rouge) = 691 nm ; (jaune) = 610 nm ; (jaune-vert) = 578 nm ; (bleu) = 436 nm.

3°) Remplacer le projecteur par le laser et repérer la position du spectre d'ordre 1. Quelle est la longueur d'onde du rayonnement émis par le laser ?

Disposition de la feuille de papier millimétré spectre de la lumière blanche spectre de la lumière transmise par le filtre spectre d'absorption du mercure spectre du laser image de la fente axe gradué des longueurs d'onde