|
|
" Le temps est invention, ou il n'est rien du tout " Bergson L’évolution créatrice (1916) |
La fletxa del temps
? Qüestió prèvia:
Per què no
podem invertir el curs del temps?
Clicar:
|
|
|
PREMERA ETAPA : ENTROPIA
1. Joc de cartes
? Pots fer que un joc de 52 cartes estigui:
|
a) Totalment ordenat? b) totalment desordenat? c) ordenat per colors? |
|
? Quines són les probabilitats d’obtenir cada tipus de classificació
si barregem les cartes?
2. Entropia, ordre
i désordre
L’entropia S és una magnitud física que
mesura el grau de desordre
d’un
sistema a nivell microscòpic.
Com més
elevada és l’entropia del sistema, menys ordenats estan els seus elements.
El terme entropia va ser creat
el 1865 pel físic alemany Clausius
a
partir de l’arrel grega tropi que evoca la idea de transformació
o
de retorn enrere. Va introduir aquesta magnitud per tal de caracteritzar
matemàticament
la irreversibilitat de processos físics tals com una
transformació
de treball en calor.
Ludwig Boltzmann (1844 - 1906) ha expressat l’entropia en funció
del nombre d’estats “microscòpics” Ω, denominat nombre de complexions,
que correspon a l’estat macroscòpic d’un sistema:
S = k x ln Ω
Constant de Boltzmann: k = 1,38 10-23 J.K-1;
La tornem a trobar
igualment en l’equació d’estat del gas perfecte:
P V = n R T = n Na k
T = N k T
? Calcular els valors de S pels estats del joc de cartes (
Quina és la relació entre el desordre i el nombre de complexions?
? Quin sistema és més ordenat, un equip de futbol sobre el terreny
o una tropa d’11 militars caminant al pas?
(Considerarem que els
militars són totalment intercanviables, excepte el capità).
|
|
|
3.
Goban
? De quantes maneres es poden disposar 10 pedres (indiscernibles)
sobre el goban de 9x9?
Quin és el valor de l’entropia S?
Les mateixes qüestions pel goban de 13x13.
|
|
|
4. Gas
Per analogia amb el goban podem representar un gas com un conjunt N
de molècules (indiscernibles) repartides en un nombre Z de “compartiments”.
Cada compartiment té un volum elemental v.
El nombre Z de compartiments disponibles és doncs molt més gran que N
atès que les molècules estan molt disperses.
? Com evoluciona l’entropia si el volum ocupat pel gas augmenta?
SEGONA ETAPA :
IRREVERSIBILITAT i FLETXA DEL TEMPS
1.
Segon
principi de la termodinàmica i IRREVERSIBILITAT
? Quin és el punt comú en les
situacions següents? (Clic)
? Què podem dir de l’EvoluCiÓ
de l’entropiA d’un sIstEmA AÏLlAT?
A QUÈ CORRESPON
B ExpEriÈncIA: mescla gasosa
2.
Moviment
perpetu?
? Per què el moviment perpetu és impossible?
Quin
tipus de força està implicada en
aquesta impossibilitat?
Per
què el segon principi de la
termodinàmica
s’aplica
igualment a aquests exemples?
B ExpEriÈncIA: moviment brownià
TERCERA ETAPA:
PODEM
RESISTIR AL SEGON PRINCIPI?
El segon
principi de la termodinàmica preveu el creixement del desordre.
Amb
tot, es poden desenvolupar sistemes organitzats:
la sal
cristal·litza per ebullició de l’aigua salada;
els organismes
vius es desenvolupen i mantenen la seva
estructura;
en aquest mateix
moment esteu fabricant connexions neuronals;
Europa
s’organitza… Però, a quin preu?
? Analitzeu les situacions següents en termes d’entropia d’«univers»
(és a dir: el sistema
estudiat i el seu entorn)
|
Com disminuir l’entropia d’un joc de cartes
desordenat? ‚ Cristal·lització de la sal per ebullició
de l’aigua salada. „ S’ha de menjar per viure. … |
? Quina és la vostra conclusió general?
QUARTA ETAPA:
CREACIÓ
El segon principi de la termodinàmica permet
per tant,
Però en quines condiCions?
1. Desequilibri i
organització
B
ExpEriÈncIA: la convecció
|
|
? Quin desequilibri es troba en l’origen de la convecció?
Interpretar les estructures formades.
? Un sistema en equilibri pot crear noves
estructures?
2. Sensibilitat a les condicions inicials
|
Le stade de Bunimovich : l’écart sur la position verticale des deux balles est inférieure à 0,5 % de la hauteur du stade |
Le problème des trois corps (voir l’aide et essayer avec 1 puis 2 planètes) |
B ExpEriÈncIA : pèndol
4 cossos en interacció: un pèndol metàl·lic i tres imants.
Lanceu
el pèndol i aposteu per la posició final!
? Quines són les vostres conclusions?
3. Creació d’estructura
