Phusique Journée des Sciences Mars 2004

  Numérotation téléphonique

Situation : Mac Gyver entend son adversaire composer un numéro de téléphone à fréquence vocale dans la pièce voisine. Le tout-puissant Mac Gyver arrivera-t-il à reconstituer à l'oreille ou par un moyen plus scientifique le numéro?

  
casque ou haut-parleur nécessaire

Système de numérotation à fréquences vocales

Développé par la firme américaine Bell. dans le but de définir un système de numérotation rapide pouvant être utilisé par les appareils numériques ( Ordinateurs, centraux numériques ). La désignation originale de cette technique est Dual Tone MultiFrequency ( DTMF ). Chaque chiffre correspond à un signal sonore. Le signal est constitué de l'addition de deux sons ( Dual Tone ), dont les fréquences caractérisent un nombre (MultiFrequency).


Standard DTMF

697 Hz

1

2

3

770 Hz

4

5

6

852 Hz

7

8

9

? Hz

*

0

#
 

1209 Hz

1336 Hz

1633 Hz

Ainsi le chiffre 1 est obtenu par l'addition d'un son de fréquence 697 Hz et d'un son de fréquence 1209 Hz.

Vous pouvez entendre les différents sons associés à chaque chiffre en cliquant sur les touches du numéroteur téléphonique simulé ci-dessous.

 

Cliquer sur les boutons ci-dessous pour entendre le premier numéro de téléphone entendu et enregistré par MacGyver sur son ordinateur sous le nom de fichier "phone1.wav" et le numéro de téléphone plus complexe entendu et enregistré sous le nom "phone2.wav".

Numéro de téléphone 1 :
Numéro de téléphone 2 :

Je recherche les fréquences constituant un son complexe :

Un signal périodique complexe peut être décomposé comme une somme de fonctions sinusoïdales dont les fréquences constituent le spectre de Fourier du signal complexe. Cette décomposition s'appelle décomposition en série de Fourier du son complexe.

Le logiciel Analyson permet de réaliser la décomposition en série de Fourier d'un son complexe. Les écrans ci-dessous représentent la décomposition en série de Fourier du son correspondant au chiffre "un" du numéroteur téléphonique.


 

 

A quelques % près, on retrouve les deux fréquences du tableau Standard DTMF.

                Utiliser la méthode de décomposition en série de Fourier pour déterminer la valeur manquante du tableau Standard DTMF et découvrir les numéros de téléphone 1 et 2 entendus par MacGyver.