Phusique Journée des Sciences Mars 2004

Pourquoi la caisse de la guitare a-t-elle
la forme d'un corps de femme?

"Ces mains qui jouent de l'arc-en-ciel
Sur la guitare de la vie "
C'est extra Léo Ferré

       Anatomie d'une guitare :

              Les trois instruments à cordes ci-dessous présentent des points communs.

              Il sont constitué d'un excitateur : les cordes et d'un résonateur : la caisse. Le résonateur a pour rôle d'amplifier le son et de le diffuser au milieu environnant.
       On entend par caisse de l'instrument non seulement l'armature en bois mais également l'air contenu dans celle ci qui joue un rôle fondamental dans l'amplification et la diffusion du son comme le montre le résonateur de Helmoltz.

       Résonateur de Helmoltz :

Souffler fort à l'ouverture de l'erlen, qui a vaguement la forme d'une guitare, en faisant varier l'orientation du souffle.

Pour un souffle bien dirigé et suffisamment puissant on perçoit un son fort. L'air contenu dans l'erlen entre en résonance.

Ajouter de l'eau dans l'erlen (remplissage à moitié) et reprendre l'expérience.

Lorsqu'on atteint la résonance, on perçoit à nouveau un son fort mais de fréquence différente.

        De quoi dépend cette fréquence de résonance? Dans la guitare, le volume d'air contenu dans la caisse est-il variable?

L'expérience suivante permet de "toucher" l'air contenu dans la caisse :

"Etouffez les cordes de votre guitare pour qu' elles ne vibrent pas (par exemple avec un mouchoir entre les cordes et le manche). Tenez la paume d'une main au-dessus du trou de la caisse tout près. Avec un doigt de votre autre main, frappez sur la tableun coup sec près du trou et de la 1ère corde. Vous sentirez une poussée de l'air sur la paume de votre main.

Déplacez maintenant votre main graduellement plus loin du trou, et continuez de taper avec le doigt. Quand cessez-vous de sentir le mouvement d'air?"

 

       Figures de Chladni :

       L'armature en bois qui constitue la caisse est faite de panneaux de bois qui sont autant de surfaces pouvant vibrer.
       Ces surfaces en vibration peuvent être le siège d'ondes stationnaires bi-dimensionnelles.

       Des plaques métalliques convenablement excitées présentent des points où le déplacement est maximum (les ventres de vibration) et d'autres où le déplacement est nul (les nœuds de vibrations).

               Recouvrir la plaque rectangulaire d'un peu de sable réparti aléatoirement sur toute la plaque. Taper sur la plaque pour la mettre en vibration. Observer la répartition prise par le sable sur la plaque. Dessiner.

        Parmi les figures ci-dessous obtenus par Ernst Chladni, reconnaître celle que vous avez obtenu.

        Quelle est la position des nœuds de vibrations sur la plaque? Où sont situés les ventres?

       Rechercher si des modes d'excitation différents (taper plus fort, à un autre endroit) permettent d'obtenir d'autres figures.

        Reprendre l'expérience avec une plaque triangulaire.

        Répondre aux mêmes questions.

        Sur la figure ci-dessous, combien compte-t-on de nœuds de vibration sur le segment de droite tracé en rouge?

Faire défiler, en cliquant sur la barre sous la guitare, les figures de Chladni obtenues en excitant la table à des fréquences différentes (http://www.phys.unsw.edu.au/~jw/guitar/patterns_engl.html ).

        Quelle est la figure de Chladni correspondant à l'excitation de la table à la fréquence du la3 440Hz? Dessiner.

  

Utiliser le logiciel Analyson et son synthétiseur pour dire à quelle note correspond la figure de Chladni ci-dessous.

 

       Les techniques modernes d'interférométrie holographique (laser) donnent des résultats d'une bien meilleure finesse que le sable de Chladni.

Les parties claires correspondent aux zones de repos et les parties sombres au zones en mouvement. La fréquence d'excitation est de 1010Hz. On distingue nettement que la vibration de la table est séparé en huit zones distinctes sur deux rangées. Ceci correspond au mode désigné par le doublet (4,2).

Utiliser l'applet Java (http://www.phy.davidson.edu/StuHome/jimn/Java/modes.html )donnant les figures de Chladni pour les différents modes et retrouver la figure ci-dessus.

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Matériel : un erlen, une bouteille d'eau, une guitare, un chiffon, des plaques métalliques sur support, du sable, des feuilles de papier grandes, un ordinateur, le logiciel Analyson installé.